Solucion de Y=5+2x-x^2

Solucion de Y=5+2x-x^2:

=5+2Y-Y^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(5+2Y-Y^2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

Y^2-2Y-5=0

a = 1; b = -2; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-5)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{6}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{6}}{2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{6}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{6}}{2}
$